Геометрические фигуры и их свойства (повторение)

Ответы к с. 86

163. 1) Вычисли площадь квадрата, периметр которого равен 6 см.

6 см = 60 мм
1) 60 : 4 = 15 (мм) — длина стороны квадрата
2) 15 • 15 = 225 (мм²) — площадь квадрата

2) Вычисли площадь прямоугольника, периметр которого равен 20 м, а длина одной стороны в 4 раза больше длины другой стороны.

1) 20 : 2 = 10 (м) — сумма длин двух сторон
2) 1 + 4 = 5 (ч.) — всего
3) 10 : 5 = 2 (м) — одна сторона
4) 2 • 4 = 8 (м) — другая сторона
5) 2 • 8 = 16 (м²) — площадь прямоугольника

3) Вычисли площадь прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а длина одной стороны составляет третью часть от длины другой стороны.

Другая сторона получается в 3 раза больше.
1) 32 : 2 = 16 (см) — сумма длин двух сторон
2) 1 + 3 = 4 (ч.) — всего
3) 16 : 4 = 4 (см) — одна сторона
4) 4 • 3 = 12 (см) — другая сторона
5) 4 • 12 = 48 (м²) — площадь прямоугольника

164*. Периметр треугольника равен 7 см. Одна из сторон этого треугольника в 2 раза меньше другой стороны, но в 2 раза больше третьей стороны. Найди длины сторон этого треугольника.

Одна из сторон в 2 раза больше третьей стороны, значит третья сторона самая маленькая, а длина стороны в 2 раза большей будет составлять две длины маленькой стороны. Известно, что эта сторона в 2 раза меньше другой стороны, то есть та сторона в 2 раза больше длины стороны, которая состоит из двух длин маленькой стороны. Или самая большая сторона будет состоять из четырёх длин маленькой стороны. Всего получается: 1 (маленькая сторона) + 2 (средняя сторона) + 4 (большая сторона) = 7 частей.
Тогда 7 см : 7 = 1 см — длина маленькой стороны, 1 см + 1 см = 2 см — длина среднй стороны, 1 см + 1 см + 1 см + 1 см = 4 см — длина большой стороны.

Ответы к заданиям. Математика 4 класс. Тетрадь для самостоятельной работы № 2. Захарова О.А., Юдина Е.П.

Математика. 4 класс. Чекин А.Л.

Буквенные выражения и уравнения (повторение)

Ответы к с. 113

381. Найди корни следующих уравнений.
х + 25689 = 365148     462351 — х = 42365
х — 45361 = 75892        х • 15 = 42825
81954 : х = 18              х : 37 = 3652

х + 25689 = 365148     462351 — х = 42365
х = 365148 — 25689     х = 462351 — 42365
х = 339459                   х = 419986

х — 45361 = 75892        х • 15 = 42825
х = 75892 + 45361        х = 42825 : 15
х = 121253                   х = 2855

81954 : х = 18              х : 37 = 3652
х = 81954 : 18              х = 3652 • 37
х = 4553                       х = 135124

382. Составь уравнение, корнем которого является неизвестное число, удовлетворяющее следующему условию: если к неизвестному числу прибавить число 38, а полученный результат разделить на 25, то в итоге получится 8.

(х + 38) : 25 = 8

383. Запиши, какое выражение является делимым в следующем уравнении:
(х + 38) : 25 = 8.
Можно ли по данному уравнению найти, чему должно быть равно делимое? Вычисли это число и составь новое уравнение с тем же самым неизвестным.
Найди корень составленного уравнения и проверь, будет ли это число являться корнем исходного уравнения.

Делимым является выражение х + 38.
Можно:
(х + 38) : 25 = 8
(х + 38) = 8 • 25
х + 38 = 200
Новое уравнение:
х + 38 = 200
х = 200 — 38
х = 162
Проверка:
(162 + 38) : 25 = 8
200 : 25 = 8
8 = 8
Следовательно, х = 162 — корень исходного уравнения.

384. Проверь, корнем какого из данных уравнений является число 237.
х + 53896 = 54123         82581 + х = 82918
х — 235689 = 125682     536982 — х = 536650
х • 36 = 7956                  99 • х = 23661
х : 13 = 21                       237237 : х = 1001

х + 53896 = 54123          82581 + х = 82918
х = 54123 — 53896          х = 82948 — 82581
х = 227                            х = 367

х — 235689 = 125682       536982 — х = 536650
х = 125682 + 235689       х = 536982 — 536650
х = 361371                      х = 332

х • 36 = 7956                  99 • х = 23661
х = 7956 : 36                  х = 23661 : 99
х = 221                           х = 239

х : 13 = 21                      237237 : х = 1001
х = 21 • 13                      х = 237237 : 1001
х = 273                           х = 237

Число 237 является корнем уравнения 237237 : х = 1001.

385. Составь три разных уравнения, корнем каждого из которых является число 725.

6525 : х = 9     5 • х = 3625     125 + х = 850
х = 6525 : 9     х = 3625 : 5      х = 850 — 125
х = 725            х = 725             х = 725

Ответы к заданиям. Математика 4 класс. Учебник. Часть 2. Чекин А.Л. 2014 г.

Математика. 4 класс. Чекин А.Л.