Учимся находить последовательности

Ответы к с. 115

387. Числа 5, 10, 25 являются первыми тремя числами некоторой последовательности. Проверь, с помощью какого из трёх данных правил получается каждое следующее число этой последовательности:
а) увеличением предыдущего числа на 5;
б) увеличением предыдущего числа в 2 раза;
в) увеличением предыдущего числа в 3 раза и уменьшением полученного результата на 5.
Вычисли четвёртое число этой последовательности.

Правило в).
25 • 3 — 5 = 75 — 5 = 70

388. Числа 1, 3, 5 являются первыми по порядку тремя натуральными числами, которые не делятся на 2. Вычисли и запиши четвёртое, пятое и шестое числа этой последовательности.
Проверь правильность вычисления. Эти числа не должны делиться на 2.
Запиши в стлбик суммы первого и шестого, второго и пятого, третьего и четвёртого чисел этой последовательности. Найди значение каждой суммы. Проверь правильность вычисления. Значения сумм должны быть равны.
А чему равно значение суммы всех трёх полученных в результате чисел?
Докажи, что полученное число является значением суммы шести первых чисел этой последовательности.

Правило: увеличение предыдущего числа на 2.
5 + 2 = 7, 7 + 2 = 9, 9 + 2 = 11
7 : 2 = 3 (ост. 1), 9 : 2 = 4 (ост. 1), 11 : 2 = 5 (ост. 1)

1 + 11 = 12
3 + 9 = 12
5 + 7 = 12
Значения сумм равны между собой и равны 12.
12 + 12 + 12 = 36
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36

Ответы к заданиям. Математика 4 класс. Учебник. Часть 2. Чекин А.Л. 2014 г.

Математика. 4 класс. Чекин А.Л.

Учимся находить последовательности

Ответы к с. 114

386. Миша вырезал 33 одинаковых круга и стал составлять из них фигуры в форме равностороннего треугольника (вырежи и ты 15 таких кругов, они тебе пригодятся).

Составляя первую фигуру, Миша взял 1 круг и ещё 2 круга.
Составляя вторую фигуру, он взял столько кругов, сколько для первой фигуры и ещё 3 круга.
Составляя третью фигуру, он взял столько кругов, сколько для второй фигуры и ещё 4 круга.
Сколько кругов потребовалось Мише для составления первой, второй и третьей фигур? Запиши последовательно эти три числа.
Миша не стал составлять четвёртую фигуру. Он знал, что для неё у него не хватит 1 круга.
Сколько кругов потребуется Мише для составления следующей фигуры?
Если не можешь ответить на вопрос, то сначала построй четвёртую фигуру из третьей.
Миша, составляя фигуры в форме равностороннего треугольника из одинаковых кругов, понял правило, по которому можно сосчитать число кругов, необходимых для составления любой следующей фигуры.
Получилась очень интересная последовательность, состоящая из сумм чисел: (1 + 2), (1 + 2 + 3), (1 + 2 + 3 + 4), (1 + 2 + 3 + 4 + 5), (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)…
Можешь воспользоваться открытием Миши и найти шестое и седьмое числа этой последовательности.

Для составления первой, второй и третьей фигур потребовалось: 3, 6, 10 кругов.
Для составления следующей фигуры Мише понадобится 15 кругов.
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 28 — шестое число последовательности
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) = 36 — седьмое число последовательности

Ответы к заданиям. Математика 4 класс. Учебник. Часть 2. Чекин А.Л. 2014 г.

Математика. 4 класс. Чекин А.Л.