Задачи с избыточными данными

Ответы к с. 97

287. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.
Маша нашла 30 белых грибов. Это оказалось на 10 больше, чем нашёл Миша, но на 10  меньше, чем нашёл папа. Втроём они нашли белых грибов в 3 раза больше, чем нашла Маша.
Сколько белых грибов они нашли втроём?
Все ли данные будут использованы при решении данной задачи? Назови данные, которые будут лишними.
Почему данная задача относится к ЗАДАЧАМ С ИЗБЫТОЧНЫМИ ДАННЫМИ?

При решении задачи можно использовать данные, насколько Маша нашла грибов больше и меньше, чем Миша и папа, или данные, что втроём они нашли в 3 раза больше грибов, чем Маша. В зависимости от решения одни из этих данных не будут использованы и будут являться избыточными, то есть не нужными при решении задачи. Задачи с данными, которые не используются при решении, но соответствуют условию задачи, называются задачами с избыточными данными.
а) 1) 30 — 10 = 20 (г.) — нашёл Миша
2) 30 + 10 = 40 (г.) — нашёл папа
3) 30 + 20 + 40 = 90 (г.)
О т в е т: втроём они нашли 90 грибов.
При этом решении не учитываются данные о том, что втроём они нашли в 3 раза больше грибов, чем Маша.
б) 30 • 3 = 90 (г.)
О т в е т: втроём они нашли 90 грибов.
При этом решении не учитываются данные о том, что Маша нашла грибов больше и меньше, чем Миша и папа. Как видно, это решение задачи наиболее рациональное — задача решается в одно действие.

288. Сформулируй условие, в котором будут присутствовать все данные из следующей таблицы:

Какое требование нужно добавить к твоему условию, чтобы получить задачу с избыточными данными?
Реши задачу со следующим требованием: «Сколько всего автомашин стояло в гараже и на стоянке?». Можно ли решить эту задачу, используя только два данных числа из таблицы? Реши задачу, не используя данные из последнего столбика таблицы.

В гараже было 15 грузовых и 17 легковых автомашин — всего 32 машины, а на стоянке находилось 10 грузовых и 8 легковых автомашин — всего 18 машин. Сколько всего автомашин находилось в гараже и на стоянке?
(15 + 17) + (10 + 8) = 50 (а.)
О т в е т: всего было 50 автомашин.

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 2. Чекин А.Л. 2013 г.

Математика. 3 класс. Чекин А.Л.

Поупражняемся в вычислении площадей и повторим пройденное

Ответы к с. 96

284. Периметр данного прямоугольника равен 500 см. Одна сторона имеет длину 234 см. Вычисли площадь этого прямоугольника. Все вычисления, кроме действия деления, выполни столбиком.

_×234
     2
 468 (см) — длина двух сторон

_—500
  468
   32 (см) — длина двух других сторон

32 : 2 = 16 (см) — длина другой стороны

   _×234
      16
 ₊1404
   234  
 3744 (кв. см)
О т в е т: S = 3744 кв. см.

285. Вычисли площадь данной фигуры, проведя необходимые измерения.

Данную фигуру можно мысленно разбить на два прямоугольника. Затем найти площади этих прямоугольников и сложить их. Получится площадь исходной фигуры.
1) 4 • 5 = 20 (кв. см) — площадь большого прямоугольника
2) 4 • 2 = 8 (кв. см) — площадь малого прямоугольника
3) 20 + 8 = 28 (кв. см)
О т в е т: площадь фигуры 28 кв. см.

286. Дополни формулировки правил, связывающих умножение с делением и деление с умножением.

1. Если значение произведения разделить на один из множителей, то получится другой множитель.
2. Если значение частного умножить на делитель, то получится делимое.

Выбери и запиши уравнение, корнем которого является значение выражения 144 • 12.
144 : х = 12   х : 12 = 144   х • 12 = 144
Вычисли корень этого уравнения.

х : 12 = 144
х = 144 • 12
х = _×144
         12
       ₊288
     144   
     1728 

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 2. Чекин А.Л. 2013 г.

Математика. 3 класс. Чекин А.Л.