Длина пути в единицу времени, или скорость
Ответы к с. 81
271. За 1 час на автомобиле был проделан путь длиной 90 км. Длина пути, пройденного в единицу времени, называется СКОРОСТЬЮ (средней). Записать скорость автомобиля в данном случае можно следующим образом: 90 км/ч (читается: 90 километров в час).
За 20 мин на другом автомобиле был проделан путь длиной 25 км. Сколько километров можно проехать на этом автомобиле за 1 ч, если двигаться точно так же, как и в указанные 20 мин? Запиши скорость второго автомобиля.
20 мин в 3 раза меньше, чем 1 час, значит, путь, который проделает автомобиль за 1 час, будет в 3 раза больше, чем путь, который проделал автомобиль за 20 минут.
25 км • 3 = 75 км
Автомобиль проедет за 1 час 75 км, а это и есть скорость автомобиля, так как скорость – это длина пути, пройденная в единицу времени, то есть скорость автомобиля 75 км/ч.
272. Самолёт летел 2 ч с постоянной скоростью и пролетел за это время 1800 км. С какой скоростью летел самолёт?
Скорость — это длина пути, пройденная в единицу времени, значит, нужно узнать, сколько километров пролетел самолёт за 1 час.
1800 км : 2 ч = 900 км/ч
О т в е т: самолёт летел со скоростью 900 км/ч.
273. Спортсмен пробегает дистанцию 100 м за 10 с. Какое расстояние он пробегает за 1 с, если предположить, что всю дистанцию он двигается с одинаковой скоростью? Какое расстояние он смог бы пробежать за 1 мин, если всё это время бежал бы с такой же скоростью, что и первые 10 с?
100 м : 10 с = 10 м/с — скорость спортсмена, то есть за 1 с он пробегает 10 м.
1 мин в 60 раз больше, чем 1 с, значит, если спортсмен бежит с такой же скоростью (10 м/с), то за 1 мин он пробегает расстояние в 60 раз больше, чем за 1 с.
10 м/с • 60 с = 600 м
274. Объясни, почему справедливы данные соотношения.
1 м/с = 60 м/мин 1 м/мин = 60 м/ч 1 м/с = 3600 м/ч
Первый случай: 60 м/мин – это значит, что за 1 минуту пройденный путь, равен 60 м, но 1 мин — это 60 с. Следовательно, за 60 с пройденный путь – 60 м, а за 1 с с той же скоростью в 60 раз меньше: 60 м : 60 с = 1 м/с.
Второй случай: 60 м/ч – это значит, что за 1 час пройденный путь, равен 60 м, но 1 ч — это 60 мин. Следовательно, за 60 мин пройденный путь – 60 м, а за 1 мин с той же скоростью в 60 раз меньше: 60 м : 60 мин = 1 м/мин.
Третий случай: 3600 м/ч означает, что за 1 час, пройденный путь равен 3600 м, но 1 ч — это 3600 с, то есть скорость равна: 3600 м : 3600 с = 1 м/с.
275. Вырази данные скорости в км/ч.
20 м/с 5 м/с 30 м/с 15 м/с
1 м/с = 3600 м/ч
10 м/с в 10 раз больше, чем 1 м/с, значит, 10 м/с — это 36000 м/ч, но 1000 м — это 1 км, значит, 36000 м/ч = 36 • 1000 м/ч = 36 • 1 км/ч = 36 км/ч.
10 м/с = 36 км/ч
20 м/с = 10 м/с • 2 = 36 км/ч • 2 = 72 км/ч
5 м/с = 10 м/с : 2 = 36 км/ч : 2 = 18 км/ч
30 м/с = 10 м/с • 3 = 36 км/ч • 3 = 108 км/ч
15 м/с = 30 м/с : 2 = 108 км/ч : 2 = 54 км/ч
| ← Предыдущее | Следующее → |
Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2012 г.