Деление с остатком и деление нацело
Ответы к с. 52
149. После того как мама положила на каждую из четырёх тарелок по 3 сосиски, в кастрюле осталось 2 сосиски. Сколько всего сосисок сварила мама?
Запиши решение этой задачи в виде одного выражения. Раздели с остатком число 14 на число 4.
3 • 4 + 2 = 14 (с.)
14 : 4 = 3 (ост. 2)
150. Выполни деление с остатком, используя для этого соответствующие табличные случаи деления.
24 : 6 = 27 : 3 = 32 : 8 = 81 : 9 =
27 : 6 = 29 : 3 = 39 : 8 = 85 : 9 =
Рассмотри действия деления в первом столбике. Какое из них является табличным случаем деления? На сколько одно делимое отличается от другого? Будет ли это число совпадать с остатком?
Вычисли, на сколько отличаются делимые в остальных столбиках. Проверь, совпадает ли каждое из этих чисел с соответствующим ему остатком.
24 : 6 = 4 27 : 3 = 9
27 : 6 = 4 (ост. 3) 29 : 3 = 9 (ост. 2)
32 : 8 = 4 81 : 9 = 9
39 : 8 = 4 (ост. 7) 85 : 9 = 9 (ост. 4)
Табличный случай деления 24 : 6 = 4, так как 6 • 4 = 24.
Разностное сравнение чисел: 27 – 24 = 3, 27 > 24 на 3. Да, так как остаток – это минимальное число, которое нужно вычесть из делимого, чтобы полученное число делилось нацело на данный делитель. То есть, если, из делимого 27 вычесть делимое 24, которое делится на 6 нацело, то получим число 3, которое и является остатком.
29 – 27 = 2 39 – 32 = 7 85 – 81 = 4
29 : 3 = 9 (ост. 2) 39 : 8 = 4 (ост. 7) 85 : 9 = 9 (ост. 4)
Каждое число, получившееся в результате разностного сравнения делимых, совпадает с соответствующим ему остатком.
151. Объясни, почему с помощью табличного случая деления 42 : 7 = 6 можно разделить с остатком число 45 на число 7. Выполни и запиши деление с остатком числа 45 на число 7.
Почему выбранный табличный случай деления можно получить, выполнив действие в скобках в следующем выражении: (45 — 3) : 7?
Вычисли значение этого выражения. В полученном равенстве подчеркни соответственно одной и двумя чертами числа, которые получаются в результате деления с остатком числа 45 на число 7. Всегда ли аналогичным образом можно получить по результатам деления с остатком соответствующий случай деления нацело?
Наибольшее число, которое делится нацело на 7 и которое не превосходит число 45, — это число 42 (42 : 7 = 6). Можно утверждать, что делитель (число 7) максимально содержится в делимом (числе 45) 6 раз, при этом в остатке остаётся ещё число 3 (45 – 42 = 3), значит 45 : 7 = 6 (ост. 3).
Потому, что число 3 — это остаток, при вычитании которого из делимого мы получаем указанный табличный случай деления.
(45 — 3) : 7 = 42 : 7 = 6.
По результатам деления с остатком 45 : 7 = 6 (ост. 3) всегда можно получить соответствующий случай деления нацело. Например, при вычитании остатка (3) из делимого (45) получается число (42), которое делится нацело на делитель (7).
| ← Предыдущее | Следующее → |
Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2012 г.