Алгоритм умножения столбиком
Ответы к с. 24
56. Устно сделай прикидку, сколько цифр будет в записи результата умножения чисел 2365 и 43. Проверь предположение с помощью алгоритма умножения столбиком.
Самый большой разряд первого множителя — тысячи: 2000, а второго — десятки: 40. При их перемножении получается число 80000, следовательно, в результате умножения будет 5 цифр. Поскольку мы не учли остальные разрядные слагаемые, при реальном вычислении умножение всех разрядных слагаемых может дать переход через разряд с последующим увеличением (при сложении промежуточных результатов) результата умножения до 6 чисел. Таким образом, в записи результата умножения может быть 5 или 6 цифр.
×2365
43
+ 7095
9460
101695
В результате умножения получилось 6 цифр.
57. В первой строке записаны задания на умножение столбиком, а во второй — выполнение этих заданий, но порядок выполнения заданий не соответствует порядку их предъявления.
×467 ×467 ×467
504 54 540
+1868 + 1868 + 18680
23350 233500 233500
25218 235368 252180
Установи соответствие между записями из первой и второй групп и запиши в тетрадь полные записи выполнения умножения столбиком для данных чисел.
Можно ли восстановить записи без проведения вычислений, если считать, что все вычисления выполнены верно. Как это сделать? Объясни.
×467 ×467 ×467
504 54 540
+ 1868 + 1868 + 18680
233500 23350 233500
235368 25218 252180
Можно.
В первом исходном столбце при перемножении чисел разряда единиц получается: 7 • 4 = 28, то есть последняя цифра в результате умножения — 8, она не изменится при сложении промежуточных результатов. Подходят результаты 25218 и 235368. Самый большой разряд первого множителя — сотни: 400, а второго — сотни: 500. При их перемножении получается число 200000, следовательно, в результате умножения будет 6 чисел. Из двух результатов подходит 235368.
Во втором исходном столбце при перемножении чисел разряда единиц получается: 7 • 4 = 28, то есть последняя цифра в результате умножения — 8, она не изменится при сложении промежуточных результатов. Подходит результат 25218, послкольку ответ 235368 уже принадлежит результату умножения первого столбика. Кроме того, самый большой разряд первого множителя — сотни: 400, а второго — десятки: 50. При их перемножении получается число 20000, следовательно, в результате умножения будет 5 чисел.
Для третьего столбика остаётся ответ 252180. Это проверяется умножением чисел разряда единиц: 7 • 0 = 0, то есть последняя цифра в результате умножения — 0, она не изменится при сложении промежуточных результатов. Кроме того, самый большой разряд первого множителя — сотни: 400, а второго — сотни: 500. При их перемножении получается число 200000, следовательно, в результате умножения будет 6 чисел.
| ← Предыдущее | Следующее → |
Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2012 г.