Неполное частное и остаток

Ответы к с. 55

159. Проверь выполнимость правила из предыдущего задания для следующих двух записей:
69 : 4 = 17 (ост. 1) и 99 : 4 = 24 (ост. 3)

69 : 4 = 17 (ост. 1)     4 • 17 + 1 = 69
99 : 4 = 24 (ост. 3)     4 • 24 + 3 = 99

160. Из данных четырёх чисел: 12, 131, 11, 10 составь верную запись деления с остатком.
Можно ли в качестве делителя взять число 10? Почему?

131 : 12 = 10 (ост. 11)
В качестве делителя нельзя использовать числа 10 и 11, так как при делении с остатком остаток должен быть меньше делителя. Если же в качестве делителя использовать число 10 или 11, то остаток будет больше делителя.

161. Проверь справедливость следующего равенства.
224 = 15 • 14 + 14
Используя это равенство, составь верную запись деления с остатком для тех же чисел.

224 = 15 • 14 + 14
224 = 224 — равенство верно
224 : 15 = 14 (ост. 14)

162. Составь и запиши три случая деления с остатком, в каждом из которых делитель равен числу 7, а остаток — числу 5.

19 : 7 = 2 (ост. 5)
26 : 7 = 3 (ост. 5)
40 : 7 = 5 (ост. 5)

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2012 г.

Математика. 4 класс. Чекин А.Л.

Неполное частное и остаток

Ответы к с. 54

156. «Маша, а числа при делении с остатком тоже имеют свои названия?» — спросил Миша.
«Да. Они называются делимое, делитель, НЕПОЛНОЕ ЧАСТНОЕ и остаток», — ответила Маша.
Используя следующую запись деления с остатком и объяснение Маши, дай названия всем участвующим в этом делении числам.
58 : 8 = 7 (ост. 2)
Какие названия тебе уже хорошо знакомы? Какие названия являются новыми?
Попробуй объяснить смысл термина «неполное частное».

Делимое — 58, делитель — 8, неполное частное — 7, остаток — 2.
Знакомы: делимое, делитель, остаток. Новое — неполное частное.
«Неполное частное» — это число, показывающее какое максимальное количество раз, делитель содержится в делимом.

157. Выполни деление нацело и деление с остатком.
60 : 10 =     и      63 : 10 =
Как получить делимое 60, используя значение частного и делитель? Запиши соответствующее выражение и его значение.
Как получить делимое 63, используя неполное частное, делитель и остаток? Запиши соответствующее выражение и его значение.

60 : 10 = 6     63 : 10 = 6 (ост. 3)
Если делитель умножить на значение частного, то получится делимое: 10 • 6 = 60.
Если делитель умножить на неполное частное и к полученному результату прибавить остаток, то получится делимое: 10 • 6 + 3 = 63.

158. Выполни деление с остатком.
55 : 7 =   63 : 8 =   80 : 9 =   95 : 10 =   46 : 15 =
Убедись, что во всех приведённых выше случаях выполняется правило.
Если делитель умножить на неполное частное и к полученному результату прибавить остаток, то в итоге получится делимое.
Может ли это правило нарушиться при правильном выполнении деления с остатком?
Запиши данное правило в виде равенства буквенных выражений, обозначив буквой α — делимое, буквой b — делитель, буквой с — неполное частное, буквой d — остаток.

55 : 7 = 7 (ост. 6)     7 • 7 + 6 = 55
63 : 8 = 7 (ост. 7)     8 • 7 + 7 = 63
80 : 9 = 8 (ост. 8)     9 • 8 + 8 = 80
95 : 10 = 9 (ост. 5)   10 • 9 + 5 = 95
46 : 15 = 3 (ост. 1)   15 • 3 + 1 = 46
При правильном выполнении деления с остатком всегда выполняется правило: если делитель умножить на неполное частное и к полученному результату прибавить остаток, то в итоге получится делимое.
b • c + d = α

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2012 г.

Математика. 4 класс. Чекин А.Л.