Группировка множителей

Ответы к с. 88

286. Для каждого рисунка подбери соответствующие ему выражения. Запиши выражения в том порядке, в котором расположены рисунки.

   3 • (2 • 5)                 (2 • 3) • 5                   2 • (3 • 5)
   (2 • 5) • 3                 5 • (2 • 3)                   (3 • 5) • 2
На первом рисунке верхний набор кубиков (выделен синим цветом) повторяется 3 раза. Сам набор состоит из двух рядов по 5 кубиков в каждом — (2 • 5).
На втором рисунке крайний левый набор кубиков (выделен синим цветом) повторяется 5 раз. Сам набор состоит из двух рядов по 3 кубика в каждом — (2 • 3).
На третьем рисунке передний набор кубиков (выделен синим цветом) повторяется 2 раза. Сам набор состоит из трёх рядов по 5 кубиков в каждом — (3 • 5).

Докажи, что число кубиков в следующей конструкции можно вычислить с помощью любого из данных произведений.

3 • (2 • 5) = (2 • 3) • 5 = 2 • (3 • 5) = (2 • 5) • 3 = 5 • (2 • 3) = (3 • 5) • 2 = 30

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2013 г.

Математика. 3 класс. Чекин А.Л.

Сочетательное свойство умножения

Ответы к с. 87

284. Не вычисляя значений произведений, составь из них верные равенства.

15 • (10 • 6) = (15 • 10) • 6   18 • (5 • 8) = (18 • 5) • 8   (20 • 5) •3 = 20 • (5 • 3)

Изменяется ли значение произведения трёх множителей от разной расстановки скобок?

Не изменяется.

В этом правиле умножения числа на произведение сформулировано СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО умножения.
Так как порядок выполнения действий в произведении трёх множителей не изменяет значения этого произведения, то такое произведение можно записывать без скобок.
Образец: 15 • (10 • 6) = (15 • 10) • 6 = 15 • 10 • 6.

285. В данных выражениях расставь скобки так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений.

9 • 2 • 5 = 9 • (2 • 5)   4 • 5 • 7 = (4 • 5) • 7   8 • 25 • 4 = 8 • (25 • 4)   9 • 4 • 5 = 9 • (4 • 5)
25 • 2 • 4 = (25 • 2) • 4   4 • 5 • 6 = (4 • 5) • 6   5 • 4 • 8 = (5 • 4) • 8   2 • 5 • 10 = (2 • 5) • 10

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2013 г.

Математика. 3 класс. Чекин А.Л.