Всегда ли математическое выражение является числовым?

Ответы к с. 36

99. Чем похожи и чем отличаются следующие суммы?
256 + 15 и  α + 15
Какое число может стоять на месте первого слагаемого во второй сумме? Какое слагаемое в этой сумме является переменным, а какое – постоянным?
Сумма с переменным слагаемым α и постоянным слагаемым 15 представлена выражением, содержащим букву, или БУКВЕННЫМ ВЫРАЖЕНИЕМ.
Вычисли значения буквенного выражения α + 15 при значениях переменной α, которые представлены в данной таблице. Запиши полученные значения в таблицу в тетради.

В обеих суммах второе слагаемое — одинаковое число, а первое слагаемое в выражении слева — число, в выражении справа — буква.
Любое число. Вместо первого слагаемого может стоять любое число — значит, это переменное слагаемое, а второе слагаемое — неизменяемое число, то есть постоянное слагаемое

100. Запиши буквенное выражение, с помощью которого можно вычислить периметр квадрата. Длину стороны квадрата обозначь буквой α.
Вычисли значение этого выражения, если α = 25 см.

(α + α) • 2 = α + α + α + α = 4 • α
4 • 25 = 100 (см)

101. Запиши буквенное выражение, с помощью которого можно вычислить площадь квадрата. Длину стороны квадрата обозначь буквой α.
Вычисли значение этого выражения, если α = 25 см.

α • α
25 • 25 = 625 (кв. см)

   _×25
    25
 ₊125
   50  
   625

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2012 г.

Математика. 4 класс. Чекин А.Л.

Может ли величина изменяться?

Ответы к с. 35

94. Приведи по три примера постоянных и переменных величин из окружающей действительности.

Постоянные величины: число дней в неделе, число часов в сутках, высота потолка в квартире.
Переменные величины: число дней в месяце, высота дерева в течение жизни, количество листьев на дереве в течение жизни.

95. Проведи необходимые вычисления и продолжи заполнение данной таблицы в тетради.

Какая из перечисленных в таблице величин не изменяется при переходе от одного прямоугольника к другому, а какая — изменяются?

Не изменяется площадь прямоугольников. Изменяются длина, ширина и периметр прямоугольников.

96. Начерти три ломаных линии, длина которых при переходе от одной к другой остаётся постоянной, а число звеньев уменьшается.

97. Начерти три окружности, радиусы которых при переходе по порядку от одной окружности к другой увеличиваются.

98. Начерти три ломных линии, длина которых при переходе по порядку от одной к другой уменьшается, а число звеньев остаётся постоянным.
Может ли одновременно число звеньев ломаной линии увеличиваться, а длина уменьшаться?

Может.

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2012 г.

Математика. 4 класс. Чекин А.Л.