Разные задачи

Ответы к с. 99

342. На четырёх автоматических линиях расфасовывали конфеты в упаковки по 300 г. На одной линии произошёл сбой, и упаковки стали получаться по 330 г. Как с помощью одного взвешивания определить, на какой линии произошёл сбой?

Необходимо взять для взвешивания с первой линии 1 пакет, со второй линии — 2 пакета, с третьей линии — 3 пакета, с четвёртой линии — 4 пакета.
1) 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (п.) — взяли всего для взвешивания
2) 300 • 10 = 3000 (г) — вес пакетов по норме
3) 330 — 300 = 30 (г) — больше в одном пакете от нормы
После взвешивания отобранных пакетов необходимо вычесть из их массы вес пакетов по норме и разделить полученную разность на 30 — полученное число и будет номером линии, на которой произошёл сбой.

343. На следующей схеме изображены тропинки, по которым можно пройти от дома к берегу реки. Сколько всего имеется различных вариантов маршрута от дома до реки, если не проходить ещё раз по уже пройденному маршруту.

Необходимо подсчитать количество точек на берегу реки — их семь. Теперь нужно подсчитать количество отрезков из этих точек — их девять. Получается, что существует 9 возможных маршрутов, по которых можно от дома добраться до берега реки. Число точек на берегу реки (их 7), меньше, чем число маршрутов (их 9), так как к одной и той же точке в двух случаях из семи ведут два маршрута.

344. Изобразите в тетради в виде схемы, состоящей из точек и отрезков, их соединяющих, ситуацию, которая описана в формулировке задачи.
Сколько карандашей в 2-х упаковках, если в каждой упаковке находится по 3 коробки, а в каждой коробке лежит по 6 карандашей?
Запишите решение задачи в виде одного выражения. Вычислите ответ задачи и сравните его с тем числом, которое можно получить с помощью схемы.

2 • 3 • 6 = 36 (к.)
О т в е т: 36 карандашей.

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2012 г.

Математика. 4 класс. Чекин А.Л.

Разные задачи

Ответы к с. 98

338. Имеются банки вместимостью 2 л и 5 л. Как с помощью этих банок налить в кастрюлю 1 л воды из водопроводного крана?

Необходимо наполнить водой пятилитровую банку. Затем перелить из неё 2 л воды в двухлитровую банку. Вылить из двухлитровой банки воду и снова наполнить её двумя литрами из пятилитровой банки. Тогда в пятилитровой банке останется 1 л воды: 5 — 2 — 2 = 1 (л).

339. На почте продаётся 4 вида поздравительных открыток и 3 вида конвертов к ним. Маше нужно выбрать открытку и конверт и послать поздравление подруге.
Из скольких вариантов ей придётся делать выбор? Запиши каждый вариант с помощью шифра, состоящего из цифры и буквы. Цифрами 1, 2, 3, 4 обозначь номер открытки, а буквами А, Б, В — каждый вид конверта.

1-А, 1-Б, 1-В, 2-А, 2-Б, 2-В, 3-А, 3-Б, 3-В, 4-А, 4-Б, 4-В. Маше придётся выбирать из 12 возможных вариантов.
Более простой вариант решения задачи. Из четырех открыток нужно выбрать только одну, следовательно, число вариантов — 4. Каждую из четырёх открыток можно запаковать в один из трёх конвертов: 4 • 3 = 12 — вариантов.

340. Имеются банки вместимостью 2 л и 3 л. Как с помощью этих банок налить в бак 17 л воды из водопроводного крана.
Запиши решение этой задачи в виде суммы нескольких слагаемых, где в качестве слагаемых используются только числа 2 и 3, а значение суммы равно числу 17. Предложи три варианта решения.

1) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 = 17 (л)
2) 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 = 17 (л)
3) 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 17 (л)

341. В трёх ящиках лежат детали, изготовленные соответственно тремя рабочими. Один из рабочих изготовил детали, каждая из которых на 10 г тяжелее, чем должна быть по утверждённой норме. Два других рабочих изготовили стандартные детали с массой 900 г каждая. Из первого ящика взяли для контроля одну деталь, из второго — две, а из третьего — три. Эти шесть деталей взвесили на весах и получили 5420 г. Определи, в каком ящике лежат бракованные детали.

1) 900 • 6 = 5400 (г) — вес деталей по норме
2) 5420 — 5400 = 20 (г) — разница с весом по норме
3) 20 : 10 = 2 (д.) — бракованные
О т в е т: взяли 2 бракованные детали из второго ящика.

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2012 г.

Математика. 4 класс. Чекин А.Л.