01 | Ноябрь | 2018 | | Умники и умницы

Ответы к с. 58

170. Используя следующее равенство, запиши соответствующий случай деления с остатком.
63 = 9 • 7 + 0
Чему равен остаток в этом случае? Будет ли он меньше делителя?
Когда остаток равен нулю, то принято считать, что одно число делится на другое без остатка, или делится нáцело.
Приведи пример двух чисел, которые делятся друг на друга без остатка. Могут ли быть эти числа разными?

63 : 9 = 7 (ост. 0) или 63 : 7 = 9 (ост. 0)
5 : 5 = 1 — то есть деленеие числа на само себя, поэтому разными они быть не могут.

171. Выполни деление с остатком для пар чисел:
59 на 10, 72 на 9, 45 на 15, 99 на 98, 37 : 1.
Подчеркни те случаи, в которых остаток равен 0. Какое другое название можно использовать для неполного частного, если остаток равен 0?

59 : 10 = 5 (ост. 9) 72 : 9 = 8 (ост. 0)
45 : 15 = 3 (ост. 0) 99 : 98 = 1 (ост. 1)
37 : 1 = 37 (ост. 0)
Частное.

172. Проверь правильность выполнения деления с остатком.
123 : 8 = 15 (ост. 3)
Учитывая полученный остаток, определи, какое ближайшее к числу 123 число делится на 8 без остатка.
Запиши следующее за числом 120 число, которое делится на 8 без остатка.

8 • 15 + 3 = 123
Необходимо вычесть из делимого остаток (123 — 3 = 120) или прибавить к делимому разность делителя и остатка (123 + (8 — 3) = 128). Таким образом, ближайшее число 120, следующее — 128.

Остаток и делитель

Ответы к с. 57

166. Можно ли с помощью равенства 58 = 10 • 5 + 8 разделить с остатком число 58 на число 10? Сделай соответствующую запись.
Можно ли с помощью равенства 58 = 10 • 5 + 8 разделить с остатком число 58 на число 5? Почему? Какое правило будет тогда нарушено?
Выполни и запиши деление с остатком числа 58 на число 5.

В данном равенстве второе слагаемое 8 меньше, чем первый множитель 10, что позволяет рассматривать этот множитель в роли делителя. Другой множитель 5 — в роли неполного частного. При этом второе слагаемое будет играть роль остатка, а число в левой части равенства роль делимого.
58 : 10 = 5 (ост. 8)
С помощью равенства 58 = 5 – 10 + 8 разделить число 58 на число 5 с остатком нельзя, так как остаток 8 больше, чем делитель 5, а это противоречит условию: остаток должен быть всегда меньше делителя.
58 : 5 = 11 (ост. 3)

167. Составь равенство, с помощью которого можно выполнить только один случай деления с остатком. Предложи соседу по парте зписать его.

69 = 8 • 8 + 5 — в данном равенстве множители одинаковые, поэтому можно записать только один случай деления с остатком: 69 : 8 = 8 (ост. 5)
32 = 9 • 3 + 5 — по данному равенству можно записать только один случай деления с остатком: 32 : 9 = 3 (ост. 5), если же записать другой возможный случай деления с остатком: 32 : 3 = 9 (ост. 5), то остаток 5 больше, чем делитель 3, а это противоречит условию: остаток должен быть всегда меньше делителя.

168. Может ли при делении на 9 в остатке получиться число 10? Почему?
Выпиши все остатки, которые могут получаться при делении на 9.
Какое из следующих двух равенств можно преобразовать в запись деления с остатком?
93 = 9 • 10 + 3 93 = 9 • 9 + 12

Нет, поскольку остаток должен быть всегда меньше делителя, а 10 больше 9.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
С помощью равенства 93 = 9 • 10 + 3 можно записать два случая деления с остатком, так как в данном равенстве второе слагаемое 3 меньше, чем каждый из множителей, что позволяет рассматривать один из множителей в роли делителя, а другой — в роли неполного частного. При этом второе слагаемое будет играть роль остатка, а число в левой части равенства роль делимого.
93 : 9 = 10 (ост. 3)
93 : 10 = 9 (ост. 3)
Равенство 93 = 9 • 9 + 12 нельзя преобразовать в запись деления с остатком, поскольку остаток 12 больше каждого из множителей.

169. Прочитай правило.
Остаток должен быть больше нуля или равен нулю, но меньше делителя.
На основании этого правила выпиши все остатки, которые могут получиться при делении на 2.
Какой остаток может получиться при делении на 1?
При делении на какое число могут получиться ровно семь различных остатков?

При делении на число 2 могут получиться остатки – 0 и 1.
При делении на число 1 – остаток 0.
При делении на число 7, так как количество остатков совпадает с делителем.

← Предыдущее

Следующее →

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2012 г.

Математика. 4 класс. Чекин А.Л.