Всегда ли математическое выражение является числовым?

Ответы к с. 37

102. Запиши буквенное выражение, с помощью которого можно вычислить периметр прямоугольника. Длины сторон прямоугольника обозначь буквами α и b.
Вычисли значение выражения, если α = 215 мм и b = 35 мм.

(α + b) • 2 = 2 • α + 2 • b
(215 + 35) • 2 = 250 • 2 = 500 (мм)

103. Вычисли значение буквенного выражения α + b, если α = 756 и b = 895.
Нужно ли проводить какие-либо дополнительные вычисления для того, чтобы найти значение буквенного выражения b + α при тех же значениях α и b? Почему? Какое свойство сложения выражает следующее равенство?
α + b = b + α

756 + 895 = 1651

₊756
  895
1651
Не нужно, поскольку от перемены мест слагаемых значение суммы не изменяется. Переместительное свойство сложения.

104. Выполняя предыдущее задание, мы уже научились записывать с помощью буквенных выражений переместительное свойство сложения.
Запиши, используя буквенные выражения, равенство, в котором выражено переместительное свойство умножения.
Проверь справедливость полученного равенства при α = 236, b = 165, выполнив вычисления столбиком.

Переместительное свойство умножения: α • b = b • α.
236 • 165 = 165 • 236 = 38940

       _×236         _×165
       165           236
     1180           990
 +1416         +495
  236             330    
  38940         38940

105. В каком из следующих равенств выражено сочетательное свойство сложения (правило прибавления суммы к числу)?
α + (b + c) = (α + b) + c
α + (b — c) = (α + b) — c
α — (b + c) = (α — b) — c

α + (b + c) = (α + b) + c

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2012 г.

Математика. 4 класс. Чекин А.Л.

Всегда ли математическое выражение является числовым?

Ответы к с. 36

99. Чем похожи и чем отличаются следующие суммы?
256 + 15 и  α + 15
Какое число может стоять на месте первого слагаемого во второй сумме? Какое слагаемое в этой сумме является переменным, а какое – постоянным?
Сумма с переменным слагаемым α и постоянным слагаемым 15 представлена выражением, содержащим букву, или БУКВЕННЫМ ВЫРАЖЕНИЕМ.
Вычисли значения буквенного выражения α + 15 при значениях переменной α, которые представлены в данной таблице. Запиши полученные значения в таблицу в тетради.

В обеих суммах второе слагаемое — одинаковое число, а первое слагаемое в выражении слева — число, в выражении справа — буква.
Любое число. Вместо первого слагаемого может стоять любое число — значит, это переменное слагаемое, а второе слагаемое — неизменяемое число, то есть постоянное слагаемое

100. Запиши буквенное выражение, с помощью которого можно вычислить периметр квадрата. Длину стороны квадрата обозначь буквой α.
Вычисли значение этого выражения, если α = 25 см.

(α + α) • 2 = α + α + α + α = 4 • α
4 • 25 = 100 (см)

101. Запиши буквенное выражение, с помощью которого можно вычислить площадь квадрата. Длину стороны квадрата обозначь буквой α.
Вычисли значение этого выражения, если α = 25 см.

α • α
25 • 25 = 625 (кв. см)

   _×25
    25
 ₊125
   50  
   625

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2012 г.

Математика. 4 класс. Чекин А.Л.