Алгоритм умножения столбиком

Ответы к с. 23

55. Сформулируй алгоритм умножения столбиком, ответив на следующие вопросы и используя данный пример. Способ умножения столбиком на однозначное число подробно описывать не нужно.
    _×2052
       123
     6156
+ 41040
 205200
 252396
Как нужно записывать множители?
На какое разрядное слагаемое второго множителя нужно сначала умножить первый множитель?
На какое разрядное слагаемое второго множителя нужно умножать далее? Как нужно действовать, если какое-то разрядное слагаемое равно 0? Когда нужно заканчивать умножение на разрядные слагаемые второго множителя?
После того, как первый множитель умножили отдельно на каждое разрядное слагаемое второго множителя, что нужно делать с полученными результатами?
Когда будет получен окончательный результат умножения данных многозначных чисел?

Множители нужно записывать друг под другом, цифры в разрядах второго множителя строго под соотвествующими разрядами первого множителя, слева направо.
Сначала первый множитель умножается на число разряда единиц второго множителя.
Затем первый множитель умножается на число разряда десятков второго множителя и далее на число разряда сотен. Все значения записываются строго в данных разрядах, учитывая, в случае наличия, переход через разряд. Если одно из разрядных слагаемых равно 0, то результат умножения на него можно не записывать в промежуточном вычислении (строчку с нулями можно опустить), а результат умножения на число следующего разрядного слагаемого записывать строго под соответсвующим разрядом. Заканчивать умножение нужно, когда выполнено умножение первого множителя на каждое разрядное слагаемое второго множителя.
Полученные при этом результаты необходимо суммировать между собой, строго соблюдая разрядность, применив алгоритм сложения столбиком.
Окончательный результат умножения многозначных чисел будет получен после сложения всех получившихся промежуточных результатов умножения первого множителя на все разрядные слагаемые второго множителя.

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2012 г.

Математика. 4 класс. Чекин А.Л.

Алгоритм умножения столбиком

Ответы к с. 22

53. Выполни умножение столбиком многозначного числа на однозначное число и ответь на следующие вопросы.
_×2052
        3
С какого разряда первого множителя нужно начинать умножение на однозначное число столбиком и к какому разряду следует переходить далее?
Какое число нужно записывать в соответствующий разряд результата, если при умножении в этом разряде получается однозначное число, а какое — если двузначное?
Какое число при умножении в данном разряде должно получиться, чтобы не было перехода через разряд?
В каких случаях имеет место переход через разряд и как его нужно учитывать при дальнейших вычислениях?

_×2052
       3
 6156
Умножение нужно начинать с разряда единиц первого множителя, а затем переходить к разряду десятков, сотен и тысяч. То сеть, сначала умножаются единицы, затем десятки, потом сотни и тысячи. Это позволяет учесть те единицы, которые образовались, если при умножении единиц предыдущего разряда произошёл переход через разряд.
Если при умножении в данном разряде получается однозначное число, то оно и записывается в соотвествующий разряд результата. Если получается двузначное число, то в соотвествующий разряд результата записываетя число разряда единиц, а число разряда десятков переходит в следующий разряд результата — оно суммируется с произведение в этом разряде.
Должно получится однозначное число.
В случае, если при умножении в данном разряде получается двузначное число, то имеет место переход через разряд: число разряда десятков полученного двузначного числа переходит в следующий разряд — оно суммируется с результатом произведения в этом разряде.

54. Рассмотри, как выполнено умножение столбиком многозначного числа на двузначное число, и ответь на следующие вопросы.
_×2052
      23
₊ 6156
 41040
 47196
На какое разрядное слагаемое второго множителя сначала умножаем первый множитель? На какое число нужно умножать далее? Чем отличается расположение записи результата умножения числа 2052 на 3 единицы от результата умножения этого же числа на 2 десятка?
С какого разряда начинаем записывать результат умножения числа 2052 на 2 десятка? Какая цифра стоит в этом случае в разряде единиц этого результата? Обязательно ли её записывать или можно оставить это место свободным?
Какое действие нужно выполнить над двумя полученными результатами умножения? Можно ли для выполнения этого действия применить алгоритм сложения столбиком? Можно ли использовать для сложения столбиком уже имеющуюся запись полученных чисел или нужно делать отдельную запись?

Сначала первый множитель умножается на число разряда единиц второго множителя, затем на число разряда десятков. При умножении числа 2052 на 3 единицы результат умножения записывается под соответствующим разрядом начиная с разряда единиц, а при умножении на 2 десятка — начиная с разряда десятков, то есть умножаем все разряды первого множителя на десятки второго множителя.
При умножении числа 2052 на 2 десятка записывать результат умножения начинаем под разрядом десятков. В разряде единиц этого результата будет цифра 0. Её можно не записывать и оставить место пустым.
Действие сложения. Алгоритм сложения столбиком применим. Рациональнее будет использовать для сложения столбиком уже имеющуюся запись полученных чисел.

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2012 г.

Математика. 4 класс. Чекин А.Л.