Умножение на однозначное число столбиком

Ответы к с. 8

3. Чтобы выполнить умножение числа 218 на число 4 столбиком, Маша сделала следующую запись:

      _3
×218
      4
  872

Что означает надписанная сверху в разряде десятков цифра 3? Откуда она появилась и как она учитывается в результате?

Цифра 3 показывает место перехода через разряд и соответствующее этому переходу число. Она появилась при умножении 8 на 4 в разряде единиц: 8 • 4 = 32, то есть цифра 2 осталась в разряде единиц, а цифра 3 (три десятка) перешла в разряд десятков. Далее, при умножении цифры 1 (из разряда десятков) на 4 получаем 4 (четыре десятка), к которым прибавляется цифра 3 (три десятка) и получается семь десятков (цифра 7 в результате) — так учитывается цифра 3 в результате при умножении.

4. Выполни умножение столбиком числа 162 на число 4 и объясни, как можно установить цифру каждого разряда результата.
С какого разряда следует начинать вычисления? Почему?
К какому разряду нужно переходить потом?
Будет ли иметь место переход через разряд?

   _2
×162
     4
 648

Сначала надо умножать единицы определённого разряда, а потом прибавить к произведению те единицы, которые образовались, если при умножении единиц предыдущего разряда произошёл переход через разряд.
Сначала умножаются единицы, затем десятки и сотни. Это позволяет учесть те единицы, которые образовались, если при умножении единиц предыдущего разряда произошёл переход через разряд.
Цифра 2, надписанная сверху в разряде сотен, показывает место перехода через разряд и соответствующее этому переходу число, то есть переход через разряд имеет место.

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 2. Чекин А.Л. 2013 г.

Математика. 3 класс. Чекин А.Л.

Умножение на однозначное число столбиком

Ответы к с. 7

1. Проверь, правильно ли выполнено умножение.

_×34   _×23   _×26   _×47   _×221   _×156
    2       3       3       2         4         2
  68     69     78     94     884     312

На одну строчку выпиши те случаи, в которых при поразрядном умножении не было перехода через разряд, а на другую — те случаи, в которых имел место переход через разряд.

_×34   _×23   _×221
    2      3        4
  68    69     884  

_×26   _×47   _×156
    3      2        2
  78    94     312

2. Выполни умножение столбиком числа 273 на число 3, отвечая на следующие вопросы.
Какое число получается при умножении числа в разряде единиц? Можно ли его сразу записать в разряд единиц конечного результата?
Какое число получается при умножении в разряде десятков? Сколько в 21 десятке содержится сотен и сколько ещё десятков? Какую цифру мы записываем в разряд десятков результата? В какой разряд переходят 2 сотни?
Какое число получается при умножении в разряде сотен? Сколько сотен перешло в этот разряд при выполнении умножения в предыдущем разряде? Сколько всего сотен получилось с учётом перехода? Какую цифру нужно записать в разряд сотен результата?
В каком случае при поразрядном умножении не происходило перехода через разряд: когда результат являлся однозначным числом или когда двузначным числом?

_×273
     3
 819

В разряде единиц при умножении получается число 9. Его можно сразу записать в разряд единиц конечного результата.
При умножении в разряде десятков получается число 21. В 21 десятке содержится 2 сотни и 1 десяток. В разряд десятков результата записывается цифра 1. 2 сотни переходят в разряд сотен в результате.
При умножении в разряде сотен получается число 6. При умножении из предыдущего разряда в разряд сотен перешло 2 сотни. С учётом этого перехода всего в результате получается 8 сотен. В разряд сотен результата нужно записать цифру 8.
При поразрядном умножении не происходит перехода через разряд, когда результат является однозначным числом.

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 2. Чекин А.Л. 2013 г.

Математика. 3 класс. Чекин А.Л.