Изображение данных с помощью диаграмм

Ответы к с. 112

387. Прочитай условие задачи.
В корзине лежало 5 зелёных яблок и 15 красных. Во сколько раз красных яблок было больше, чем зелёных?
Рассмотри рисунок и объясни, какая полоска изображает число красных яблок, а какая — число зелёных.

Такой рисунок называют ДИАГРАММОЙ СРАВНЕНИЯ.
Можно ли установить с помощью такой диаграммы: сколько раз вторая полоска укладывается в первой? Во сколько раз первая полоска длиннее второй?
Можно ли ответить на вопрос задачи: во сколько раз красных яблок было больше, чем зелёных?
Запиши решение задачи. Вычисли и запиши ответ.

Поскольку красных яблок больше, чем зелёных, то на диаграмме синяя полоска обозначает количество красных яблок, а белая — зелёных.
На диаграмме можно провести сравнение длин полосок и узнать, сколько раз белая полоска укладывается в синей и во сколько раз синяя полоска длиннее белой.
Синяя полоска указывает количество красных яблок — 15, а белая — зелёных: 5. Тогда 15 : 5 = 3 — ответ на вопрос задачи: красных яблок в 3 раза больше, чем зелёных.
О т в е т: красных яблок в 3 раза больше, чем зелёных.

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2013 г.

Математика. 3 класс. Чекин А.Л.

Изображение чисел на числовом луче

Ответы к с. 111

383. Начерти луч, на котором изображено число 24.
Изобрази на этом луче числа 12, 6 и 3.

Выполни кратное сравнение расстояний, на которые отстоят от начала луча точки, изображающие числа 12 и 3.

Расстояние от начала луча до числа 3 — это 3 единичных отрезков, а до числа 12 — 12 единичных отрезков. Тогда 12 : 3 = 4, получается, что расстояние от начала луча до точки, изображающей число 12 в 4 раза больше, чем расстояние до точки, изображающей число 3.

384. С помощью измерения расстояний на луче и вычислений определи, какое число изображает отмеченная точка.

Измерения показывают, что расстояние от начала луча до точки, изображающей число 8 в 2 раза больше, чем расстояние до искомой точки. Таким образом, расстояние до искомой точки от начала луча будет: 8 : 2 = 4, и искомая точка изображает число 4.

385. Во сколько раз точка, изображающая число 36, отстоит дальше от начала числового луча, чем точка, изображающая число 12?
Чтобы ответить на этот вопрос, изобрази эти точки на числовом луче и выполни необходимые измерения.

Задание можно выполнить графически. На луче нужно отложить точку, изображающую число 12. На расстоянии в 2 раза большем, чем расстояние от начала луча до числа 12, нужно отложить точку, изображающую число 24. От числа 24 нужно отложить расстояние, как от начала луча до числа 12 — это будет точка, изображающая число 36. Можно использовать циркуль для измерения расстояния и отмечания точек. Поскольку до числа 36 пришлось отложить 3 отрезка длинной от начала луча до числа 12, то точка, изображающая число 36, отстоит в 3 раза дальше, чем точка, изображающая число 12.
Так же можно выполнить задание логически, используя следующее правило. Если число в 3 раза больше другого числа, то точка, отображающая первое число на числовом луче будет отстоять от начала луча на расстоянии в 3 раза большем, чем для другой точки.

386. Начерти луч и выбери единичный отрезок так, чтобы на луче можно было изобразить числа 50 и 100. Сравни свой чертёж с чертежом соседа по парте.

Даже если выбрать единичный отрезок в половину клеточки тетрадного листа, расстояние до точки, изображающей число 100 будет больше, чем длина самого листа, и отметить её на луче невозможно. Поэтому, без указания единичного отрезка, нужно выбрать на числовом луче точку, изображающую число 10 (это может быть, например, 2 клеточки от начала числового луча). 50 и 100 будут кратны 10 и, соответственно, для изображения этих чисел на числовом луче нужно будет отложить от его начала 5 (50 : 10 = 5) и 10 (100 : 10 = 10) расстояний от начала луча до числа 10.

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2013 г.

Математика. 3 класс. Чекин А.Л.